확률을 믿으시나요??

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포르투갈에 가보신적 있으신가요?

 

 

📌 통계학이란?

통계학은 데이터를 수집, 정리, 분석, 해석, 표현하는 학문으로, 의사 결정을 돕는 중요한 도구입니다.

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🔹 통계학의 주요 분야

1. 기술통계(Descriptive Statistics)
   • 데이터를 요약하고 설명하는 방법 (예: 평균, 중앙값, 최빈값, 표준편차).
2. 추론통계(Inferential Statistics)
   • 표본을 이용하여 모집단에 대한 결론을 도출하는 방법 (예: 가설 검정, 신뢰구간).

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🔹 핵심 개념

✅ 모집단(Population) vs. 표본(Sample)

• 모집단은 연구 대상 전체, 표본은 그중 일부를 의미함.
  ✅ 확률(Probability)
• 통계적 추론의 기반으로, 특정 사건이 발생할 가능성을 수치화함.
  ✅ 상관관계(Correlation) vs. 인과관계(Causation)
• 두 변수가 함께 변한다고 해서 반드시 하나가 다른 하나의 원인이라고 할 수 없음.

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🔹 대표적인 확률분포

📌 정규분포(Normal Distribution): 평균을 중심으로 대칭적인 종 모양의 분포.
📌 이항분포(Binomial Distribution): 성공/실패처럼 두 가지 결과만 있는 경우의 확률 분포.
📌 포아송분포(Poisson Distribution): 일정 시간 동안 발생하는 사건 수를 모델링.
📌 중심극한정리(Central Limit Theorem): 표본 크기가 충분히 크면, 표본평균의 분포는 정규분포를 따름.

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🔹 가설검정(Hypothesis Testing)

• 귀무가설(H₀): 차이가 없다는 기본 가정.
• 대립가설(H₁): 차이가 있다는 가정.
• 유의수준(α, 일반적으로 0.05 사용): p값이 α보다 작으면 H₀ 기각.
• 주요 검정법: t-검정, 카이제곱 검정, ANOVA.

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🔹 회귀 분석(Regression Analysis)

• 변수 간 관계를 수학적으로 모델링하는 방법.
• 선형 회귀(Linear Regression): y = mx + b 형태로 변수 간 관계를 분석.
• 로지스틱 회귀(Logistic Regression): 이진 분류 문제에 사용.
• 다중 회귀(Multiple Regression): 여러 개의 독립 변수를 고려하는 회귀 모델.

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🔹 실제 활용 사례

✅ 스포츠 분석: 선수 경기력 예측, 전략 최적화.
✅ 머신러닝 및 AI: 데이터 분석 및 모델 학습.
✅ 경제 및 금융: 시장 동향 분석, 리스크 평가.
✅ 의료 및 공중보건: 임상시험, 질병 확산 예측.

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